Question

設(shè)a=log 

1

3

2，b=(

1

3

)

1

2

，c=(

2

3

)

1

2

，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

A．a(chǎn)＜b＜c

B．b＜c＜a

C．a(chǎn)＜c＜b

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：分別考查冪函數(shù)y=

x

（x≥0）、對(duì)數(shù)函數(shù)y=log

1

3

x（x＞0）的單調(diào)性即可．

解答：解：考查冪函數(shù)y=

x

，在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，∴

1 3

＜

2 3

，即b＜c；
而a=log

1

3

2＜log

1

3

1=0，b=

1 3

＞0，∴a＜b；
∴a＜b＜c．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練應(yīng)用冪函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．