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設a=log 
1
3
2，b=（
1
3
）0.4，c=（0.4）-3，則（　　）
分析：利用指數函數的單調性，以及中間量法比較三者的大小．
解答：解：根據指數函數的圖象和性質可知：c=（0.4）-3=（
10
4
）3=（
5
2
）3＞1，
b=（
1
3
）0.4＜（
1
3
）0＜1，且b＞0．
根據對數函數的圖象和性質可知：a=log 
1
3
2＜0，
所以，a＜b＜c．
故選：A．
點評：本題考察中間量法比較大小，比較大小常用的方法是：（1）作差、作商；（2）利用函數的單調性；（3）中間量法；（4）數形結合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=(
1
3
)
1
2
，c=(
2
3
)
1
2
，則a，b，c的大小關系是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=（
1
4
）0.1，c=（
1
2
）0.3，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=log 
1
3
2，b=log23，c=（
1
2
）0.3，則a、b、c從小到大的順序是
a＜c＜b
a＜c＜b
．

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同步練習冊答案
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