【題目】某校為了解學生對正在進行的一項教學改革的態(tài)度，從500名高一學生和400名高二學生中按分層抽樣的方式抽取了45名學生進行問卷調查，結果可以分成以下三類：支持、反對、無所謂，調查結果統(tǒng)計如下：
（1）（i）求出表中的
的值；
（ii）從反對的同學中隨機選取2人進一步了解情況，求恰好高一、高二各1人的概率；
（2）根據表格統(tǒng)計的數據，完成下面的
的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為持支持與就讀年級有關.（不支持包括無所謂和反對）
附：
，其中
.
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閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題共14分）如圖，在三棱錐
中， 
底面
，點
， 
分別在棱
上，且
（Ⅰ）求證： 
平面
；（Ⅱ）當
為
的中點時，求
與平面
所成的角的大��；（Ⅲ）是否存在點
使得二面角
為直二面角？并說明理由.
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【題目】已知函數
(1)求證：函數f(x)-g(x)必有零點；
(2)設函數G(x)=f(x)-g(x)-1
①若函數G(x)有兩相異零點且
在
上是減函數，求實數m的取值范圍。
②是否存在整數a,b使得
的解集恰好為
若存在，求出a,b的值，若不存在，請說明理由。
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【題目】為激發(fā)學生學習的興趣，老師上課時在黑板上寫出三個集合：
；然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上，并將“
”中的數告訴了他們，要求他們各用一句話來描述，以便同學們能確定該數，以下是甲、乙、丙三位同學的描述：
甲：此數為小于6的正整數；乙：A是B成立的充分不必要條件；
丙：A是C成立的必要不充分條件
若老師評說這三位同學都說得對，則“”中的數為 。
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知圓錐曲線
（
為參數）和定點
，
、
是此圓錐曲線的左、右焦點，以原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線
的直角坐標方程；
（2）經過點
且與直線
垂直的直線
交此圓錐曲線于
、
兩點，求
的值.
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【題目】下列說法正確的有( )
①隨機事件A的概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的近似值．
②一次試驗中不同的基本事件不可能同時發(fā)生．
③任意事件A發(fā)生的概率
總滿足
.
④若事件A的概率為0，則A是不可能事件．
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗蔬菜
千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統(tǒng)計表：
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（1）在下面的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量
與
是正相關還是負相關；
（2）若用解析式
作為蔬菜農藥殘量
與用水量
的回歸方程，令
，計算平均值
與
，完成以下表格（填在答題卡中），求出
與
的回歸方程.（
保留兩位有效數字）；
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（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于
微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到
，參考數據
）（附：對于一組數據
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
）
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【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數學家、天文歷算家，在他多達百萬字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學者王子。他對文藝的最大貢獻是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應用在世界各國的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽為“鋼琴理論的鼻祖”。“十二平均律”是指一個八度有13個音，相鄰兩個音之間的頻率之比相等，且最后一個音頻率是最初那個音頻率的2倍，設第二個音的頻率為
，第八個音的頻率為
，則
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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