【題目】已知拋物線
：
的準線經過點
，過的焦點
作兩條互相垂直的直線
，
，直線與交于
，
兩點，直線與交于
，
兩點，則下列結論正確的是（ ）
A.
B.
的最小值為16
C.四邊形
的面積的最小值為64D.若直線的斜率為2，則
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【題目】已知函數
，
，m，n
R.
（1）當m＝0時，求函數
的極值；
（2）當n＝0時，函數
在(0，
)上為單調函數，求m的取值范圍；
（3）當n＞0時，判斷是否存在正數m，使得函數與
有相同的零點，并說明理由.
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【題目】A、B兩同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加了8次測驗，成績（單位：分）記錄如下：
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7
8
76 85
B同學的成績不慎被墨跡污染（，分別用m，n表示）.
（1）用莖葉圖表示這兩組數據，現從A、B兩同學中選派一人去參加數學競賽，你認為選派誰更好？請說明理由（不用計算）；
（2）若B同學的平均分為78，方差
，求m，n.
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【題目】在平面直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線E的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
(t為參數).點P為曲線E上的動點，點Q為線段OP的中點.
（1）求點Q的軌跡(曲線C)的直角坐標方程；
（2）若直線l交曲線C于A，B兩點，點
恰好為線段AB的三等分點，求直線l的普通方程.
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【題目】如圖，在
中，
，
，
，D為線段BC（端點除外）上一動點.現將
沿線段AD折起至
，使二面角
的大小為120°，則在點D的移動過程中，下列說法錯誤的是（ ）
A.不存在點
，使得
B.點
在平面
上的投影軌跡是一段圓弧
C.
與平面所成角的余弦值的取值范圍是
D.線段
的最小值是
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【題目】如圖，已知直線
交拋物線
于
、
兩點（點在點左側），過線段
（兩端點除外）上的任意一點作直線
，使得直線與拋物線
在點處的切線平行，設直線與拋物線交于
、
兩點．
（1）記直線
、
的斜率分別為
、
，證明：
；
（2）若
，求
的面積．
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