Question

在一組樣本數(shù)據(jù)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n互不相等）的散點圖中，若所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=

1

2

x-1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（　　）

• A．-1
• B．0
• C．

  1

  2

• D．1

Answer 1

分析：根據(jù)樣本的相關(guān)性，題目給出的一組樣本點全部落在斜率大于0的一條直線上，說明這組數(shù)據(jù)的樣本完全正相關(guān)，即相關(guān)系數(shù)等于1．

解答：解：因為所有樣本點（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直線y=

1

2

x-1上，
說明這組數(shù)據(jù)的樣本完全正相關(guān)，則相關(guān)系數(shù)達(dá)到最大值1．
故選D．

點評：本題考查了相關(guān)系數(shù)，考查了正相關(guān)和負(fù)相關(guān)，考查了一組數(shù)據(jù)的完全相關(guān)性，是基礎(chǔ)的概念題．