【題目】已知某幾何體的三視圖如圖2所示（小正方形的邊長(zhǎng)為
），則該幾何體的外接球的表面積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】分析：首先根據(jù)題中所給的三視圖，還原幾何體，得到該幾何體是由正方體切割而成的，找到該幾何體的頂點(diǎn)有三個(gè)是正方體的棱的中點(diǎn)，一個(gè)就是正方體的頂點(diǎn)，之后將幾何體補(bǔ)體，從而得到該三棱錐的外接球是補(bǔ)成的棱柱的外接球，利用公式求得結(jié)果.
詳解：根據(jù)題中所給的三視圖，可以將幾何體還原，可以得到該幾何體是由正方體切割而成的，記正方體是
，
則記
的中點(diǎn)為E，CD中點(diǎn)為F，
中點(diǎn)為G，
題中所涉及的幾何體就是三棱錐
，
經(jīng)過(guò)分析，將幾何體補(bǔ)體，
取棱
中點(diǎn)H，再取正方體的頂點(diǎn)
，
從而得到該三棱錐的外接球即為直三棱柱
的外接球，
利用正弦定理可以求得底面三角形的外接圓的半徑為
，
棱柱的高為4，所以可以求得其外接球的半徑
，
所以其表面積為
，故選A.
期末100分闖關(guān)海淀考王系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，
和
均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)
為
中點(diǎn)，平面
平面
.
（1）證明：
平面；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形.
(1)求證：AB∥平面EFGH
(2)若AB＝4，CD＝6，求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為
=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是
A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B. 回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（
，
）
C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，
，
，且
，E為PD中點(diǎn).
（I）求證：
平面ABCD；
（II）求二面角B-AE-C的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，
、
分別是雙曲線左、右兩支上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)
對(duì)稱的兩點(diǎn)，且直線
的斜率為
.
、
分別為
、
的中點(diǎn)，若原點(diǎn)在以線段
為直徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
.
（1）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
在
處的切線與函數(shù)
相切，求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，記
.證明：當(dāng)
時(shí)，存在
，使得
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，已知四邊形BCDE為直角梯形，
，
，且
，A為BE的中點(diǎn)
將
沿AD折到
位置
如圖
，連結(jié)PC，PB構(gòu)成一個(gè)四棱錐
．
Ⅰ
求證
；
Ⅱ若
平面ABCD．
求二面角
的大小；
在棱PC上存在點(diǎn)M，滿足
，使得直線AM與平面PBC所成的角為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給出定義：若
（其中
為整數(shù)），則叫做離實(shí)數(shù)
最近的整數(shù)，記作
，即
.設(shè)函數(shù)
，二次函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則
的取值不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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