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如圖所示，O是△ABC的內心，∠BOC=100°，則∠BAC=______度．

【答案】分析：由三角形內切定義可知：OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線．利用內角和定理先求得∠OBC+∠OCB=80°，所以可知∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），把對應數值代入此關系式即可求得∠BAC的值．
解答：解：∵OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=180°-100°=80°，而∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=80°，
∴∠ABC+∠ACB=160°，
∴∠BAC=180°-160°=20°．
故答案為20．
點評：本題通過三角形內切圓，考查切線的性質．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．（選修4-4坐標系與參數方程）已知點A是曲線ρ=2sinθ上任意一點，則點A到直線ρsin(θ+
π3
)=4的距離的最小值是
 
．
B．（選修4-5不等式選講）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
 
．
C．（選修4-1幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABD的面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|2x-1|＜3的解集為
（-1，2）
（-1，2）
．
B、（選修4-1幾何證明選講） 如圖所示，AC和AB分別是⊙O的切線，且OC=3，AB=4，延長AO到D點，則△ABC的面積是
192
25
192
25
．
C．（坐標系與參數方程選做題）參數方程
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數）化成普通方程為
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）（幾何證明選講）如圖所示，AC和AB分別是圓O的切線，B、C 為切點，且OC=3，AB=4，延長OA到D點，則△ABD的面積是
48
5
48
5
．

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科目：高中數學 來源：河南省許昌高級中學2006－2007學年下期期末教學質量評估試卷、高二數學 題型：013

如圖所示，O是半徑為1的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是(　　)]

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，O是線段AB的中點，|AB|＝2c，以點A為圓心，2a為半徑作一圓，其中。

（1）若圓A外的動點P到B的距離等于它到圓周的最短距離，建立適當坐標系，求動點P的軌跡方程，并說明軌跡是何種曲線；

（2）經過點O的直線l與直線AB成60°角，當c＝2，a＝1時，動點P的軌跡記為E，設過點B的直線m交曲線E于M、N兩點，且點M在直線AB的上方，求點M到直線l的距離d的取值范圍。

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