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已知直線與曲線為參數)無公共點,則過點

直線與曲線的公共點的個數為 .

 

2

【解析】

試題分析:∵直線l:mx+ny=1與曲線(ϕ為參數)即x2+y2=無公共點,

∴直線l:mx+ny=1與圓x2+y2=相離,

∴圓心(O,O)到直線l的距離d大于半徑

,∴m2+n2<4.

又曲線的普通方程為:4x2+9y2=36,即

由圖知,過點(m,n)的直線與曲線的公共點的個數為2個.

故答案為:2.

考點:1.圓的參數方程;2.根的存在性及根的個數判斷;3.簡單曲線的極坐標方程.

 

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