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．在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A₁(4,0,3)則對角線AC₁的長為(　　)

A．9 B.

C．5 D．2

解析：由題意知C₁的坐標為(0,2,3)，

∴|AC₁|＝＝.故選B.

答案：B

練習冊系列答案

高中同步檢測優化卷38分鐘高效作業本系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BB₁=BC=1，E為D₁C₁的中點，連接ED，EC，EB和DB．
（Ⅰ）求證：平面EDB⊥平面EBC；
（Ⅱ）求二面角E-DB-C的正切值；
（Ⅲ）求C到面EDB的距離．

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，底邊AB上有且只有一點M使得平面D₁DM⊥平面D₁MC．
（1）求異面直線C₁C與D₁M的距離；
（2）求二面角M-D₁C-D的正弦值．

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的A₁C₁面上有一點P（如圖所示，其中P點不在對角線B₁D₁上）．
（1）過P點在空間作一直線l，使l∥直線BD，應該如何作圖？并說明理由；
（2）過P點在平面A₁C₁內作一直線m，使m與直線BD成α角，其中α∈（0，

]，這樣的直線有幾條，應該如何作圖？

科目：高中數學 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，
（1）求證：AD∥面D₁BC；
（2）證明：AC⊥BD₁；
（3）求三棱錐D₁-ABC的體積．

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點E在棱AB上移動，設AE=x（0＜x＜2）．
（Ⅰ）證明：A₁D⊥D₁E；
（Ⅱ）當E為AB的中點時，求點E到面ACD₁的距離；
（Ⅲ）x為何值時，二面角D₁-EC=D=的大小為45°．

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