Question

如下的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）.

      （1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；

      （2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；

      （3）在所給直觀圖中連結，證明：∥面.

 

Answer 1

解：

（Ⅰ）如圖

                            ···················································································· 3分

（Ⅱ）所求多面體體積

．··································································· 7分

（Ⅲ）證明：在長方體中，

連結，則．

因為分別為，中點，

所以，

從而．又平面，

所以面． 12分