Question

（海南寧夏卷文18）如下的三個(gè)圖中，上面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫(huà)出（單位：cm）。（1）在正視圖下面，按照畫(huà)三視圖的要求畫(huà)出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（3）在所給直觀圖中連結(jié)，證明：∥面EFG。

 

Answer 1

【試題解析】(1)如圖

（２）所求多面體的體積

（３）證明：如圖，在長(zhǎng)方體中，連接，則∥

因?yàn)椋牛�Ｇ分別為中點(diǎn)，所以∥，從而∥，

又, 所以∥平面ＥＦＧ；

【高考考點(diǎn)】長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)、體積計(jì)算及三視圖的相關(guān)知識(shí)

【易錯(cuò)點(diǎn)】：對(duì)三視圖的相關(guān)知識(shí)掌握不到位，求不出有關(guān)數(shù)據(jù)。

【全品備考提示】：三視圖是新教材中的新內(nèi)容，故應(yīng)該是新高考的熱點(diǎn)之一，要予以足夠的重視。