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設
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=6，∠AOB=120°，則|
a
-
b
|等于（　　）
A、36
B、12
C、6
D、6
3
分析：由求模的方法知|
a
-
b
|=|
a
-
b
|=
|
a
-
b
|2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
，將已知條件代入，求得結果，再比對四個選項，選出正確答案
解答：解：由題意|
a
-
b
|=|
a
-
b
|=
|
a
-
b
|2
=
a
2-2
a
•
b
+
b
2
，
又
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=6，∠AOB=120°，
∴|
a
-
b
|=
62-2×6×6cos1200+62
=6
故選C．
點評：本題考查兩向量的和或差的模的最值，求解的關鍵是熟練掌握數量積求模的公式，對其進行恒等式變形，利用數量積求模．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面上有一個△ABC和一點O，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，又OA、BC的中點分別為D、E，則向量
DE
等于（　　）
A、
1
2
(
a
+
b
+
c
)
B、
1
2
(-
a
+
b
+
c
)
C、
1
2
(
a
-
b
+
c
)
D、
1
2
(
a
+
b
+
c
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐O-ABC，點G是△ABC的重心．設
OA
=a，
OB
=b，
OC
=c，那么向量
OG
用基底{a，b，c}可以表示為（　　）精英家教網
A、
1
2
a+
1
2
b+
1
3
c
B、
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
C、
1
2
a+
1
2
b+
1
2
c
D、
2
3
a+
2
3
b+
2
3
c

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△OAB中，點P在邊AB上，
PB
=3
AP
，設
OA
=a，
OB
=b，則
OP
=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，當
c
=λ
a
+μ
b
，且λ+μ=1時，點C在（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O，A，B三點不共線，且滿足：
OC
=2
OA
，
OD
=3
OB
，設
OA
=
a
，
OB
=
b
，若直線AD與BC相交于點E，則向量
OE
=
4
5
a
+
3
5
b
4
5
a
+
3
5
b
．（用向量
a
，
b
表示）

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