Question

雙曲線x2-

y2

m

=1(m＞0)的一條漸近線的方程是y=

2

x，則m=

2

．

Answer 1

分析：化雙曲線的方程為標準形式，可得漸近線的方程，結合已知可得關于m的方程，解之可得m的值．

解答：解：雙曲線x²-

y2

m

=1的a²=1，b²=m，故a=1且b=

m

∵雙曲線的漸近線方程為y=±

b

a

x，
∴由一條漸近線方程為y=

2

x，可得

b

a

=

m

=

2

，解之得m=2
故答案為：2

點評：本題給出雙曲線的一條漸近線方程，求參數m的值，著重考查了雙曲線的標準方程與簡單幾何性質等知識，屬于基礎題．