Question

若雙曲線x2-

y2

m

=1的一條漸近線方程是y=

3

x，則m等于

3

．

Answer 1

分析：根據雙曲線的方程求得漸近線方程為 y=±

m

x，根據題意

m

=

3

，求得m值．

解答：解：∵雙曲線 x2-

y2

m

=1的漸近線方程為 y=±

m

x，
又已知一條漸近線方程為y=

3

x，
∴

m

=

3

，m=3，
故答案為3．

點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，求得漸近線方程為 y=±

m

x，是解題的關鍵．