Question

數列{a_n}共有7項，其中五項是1，兩項為2，則滿足上述條件的數列共有

1. A.
   15個
2. B.
   21個
3. C.
   36個
4. D.
   42個

Answer 1

B
分析：根據題意，兩個2可以在一起也可以不在一起．①兩個2不在一起，②兩個2在一起；分析其情況數目，相加可得答案．
解答：根據題意，兩個2可以在一起也可以不在一起，
①兩個2不在一起：五個1有六個空，從中選出兩個空放兩個2．共有C₆²=15種排法；
②兩個2在一起：五個一有六個空，六選一有c₆¹=6種排法；
綜合②③得一共21種組合方式．
點評：本題考查排列組合計算法法中的插空法