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090423
 
（本題滿分14分）平面內給定三個向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1).回答下列問題：

（1）若（a+kc）∥(2b-a)，求實數k;(2)設d=(x,y)滿足(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,求d.

（I）k=-.（Ⅱ）d=或d=


解析:

（1）∵（a+kc）∥（2b-a），又a+kc=(3+4k,2+k),2b-a=(-5,2),   …      2分

∴2×(3+4k)-(-5)×(2+k)=0,       4分  ∴k=-.  ……   6分

（2）∵d-c=(x-4,y-1),a+b=(2,4),     又(d-c)∥(a+b)且|d-c|=1,……8分

∴，      …………  10分

解得或.     …………     12分

∴d=或d=.    …………  14分

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

090423
 
（本題滿分15分）已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數f'(x)=2x+2，數列的前n項和為，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數的圖像上．

   （Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設bn=，Tn是數列{bn}的前n項和，求．

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科目：高中數學 來源： 題型：

090423
 
在1，2，3…，9，這9個自然數中，任取3個數.

（Ⅰ）求這3個數中，恰有一個是偶數的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m           

（Ⅱ）記ξ為這三個數中兩數相鄰的組數，（例如：若取出的數1、2、3，則有兩組相鄰的數1、2和2、3，此時ξ的值是2）。求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ.

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090423
 
（本題滿分14分）已知定點C（-1，0）及橢圓x2+3y2=5,過點C的動直線與橢圓相交于A，B兩點.（1）若線段AB中點的橫坐標是-，求直線AB的方程；（2）在x軸上是否存在點M，使為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

090423
 
如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，，的中點，，．

   （I）設是的中點，證明：平面；

   （II）證明：在內存在一點，使平面，并求點到，的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

090423
 
已知函數，，

其中．

   （I）設函數．若在區間上不單調，求的取值范圍；

   （II）設函數  是否存在，對任意給定的非零實數，存在惟一

的非零實數（），使得成立？若存在，求的值；若不存

在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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