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【題目】(5分)設集合A={xR|x﹣2>0},B={xR|x<0},C={xR|x(x﹣2)>0},則“xAB”是“xC”的( )

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

試題分析:化簡集合A,C,求出AB,判斷出AB與C的關系是相等的即充要條件.

解:A={xR|x﹣2>0}={x|x>2}

AB={x|x>2或x<0}

C={xR|x(x﹣2)>0}={x|x>2或x<0}

AB=C

“xAB”是“xC”的充要條件

故選C

練習冊系列答案
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【題目】下列命題中:

1)平行于同一直線的兩個平面平行;

2)平行于同一平面的兩條直線平行;

3)垂直于同一直線的兩直線平行;

4)垂直于同一平面的兩直線平行.

其中正確的個數有

A. 1B. 2C. 3D. 4

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