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已知函數,曲線在點處的切線方程為.
(1)求的值;
(2)求上的最大值.
(1);(2).

試題分析:(1)將切點代入切線方程確定的值,求,由切線方程,可知,列出關于的方程組即可求解;(2)由(1)確定的,確定,用導數確定在區間的極大值與極小值,然后比較極大值、端點值,即可得到函數在區間的最大值.
試題解析:(1)依題意可知點為切點,代入切線方程可得
所以
又由,得 
而由切線方程的斜率可知
所以
聯立    7分
解得,    8分
(2)由(1)知    9分
,得  10分
變化時,的變化如下表:







1

 

0
-
0

 



極大值

極小值


的極大值為極小值為    13分
    14分
上的最大值為    15分.
練習冊系列答案
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