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（x-
1
3x
）4的展開式中常數項為
 
．（用數字表示）
考點：二項式定理
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項展開式的通項公式Tr+1=（-
1
3x
）r•
C
r
4
•x4-2r，令4-2r=0得r=2，即可求出（x-
1
3x
）4的展開式中常數項．
解答： 解：設（x-
1
3x
）4展開式的通項為Tr+1，則Tr+1=（-
1
3x
）r•
C
r
4
•x4-2r，
令4-2r=0得r=2．
∴展開式中常數項為：（-
1
3
）2•
C
2
4
=
2
3
．
故答案為：
2
3
．
點評：本題考查二項式系數的性質，利用通項公式化簡是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

二階矩陣M對應的變換TM將曲線x2+x-y+1=0變為曲線2y2-x+2=0．求M-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為
3
，平面內一點M滿足
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，所以
MA
•
MB
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=asin（
π
2
+ωx）•sin（ωx+
π
3
）（a≠0，ω＞0，x∈R），函數y=f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數 f（x）的圖象向右平移
π
3
個單位后得到函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2sin（
x
3
-
π
6
）的最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，M、N分別是AD和BC的中點，則向量
MN
=（　　）
A、
1
2
（
AB
+
CD
）
B、
1
2
（
AB
-
CD
）
C、
AB
+
CD
D、
AB
-
.
CD

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量的集合A到A的映射f由f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
確定，其中
a
為非零常向量，若映射f滿足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
對任意
x
，
y
∈A恒成立，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=loga（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函數f（x）的圖象所經過的定點坐標；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）解不等式log3（x-2）＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，1}，N={0，1，2}，則M∪N=（　　）
A、{-1，0，1，2}
B、{-1，0，1}
C、{-1，0，2}
D、{0，1}

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同步練習冊答案
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