Question

二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰，展開式中的常數項是

 

．

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：計算題,二項式定理

分析：求出二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰展開式的通項，令x的系數為0，即可求出二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰展開式中的常數項．

解答： 解：二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰展開式的通項T_r+1=

C

r 10

•(-1)r•x

30-5r

6

，
令30-5r=0，可得r=6，
∴二項式（

x

-

1

3 x

）¹⁰展開式中的常數項是

C

6 10

=210．
故答案為：210．

點評：本題考查二項式定理的應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．