Question

據氣象臺預報：在我市正南方400km的海面A處有一臺風中心，正以每小時40km的速度向西北方向移動，在距臺風中心300km以內的地區將受其影響．從現在起經過約    小時，臺風將影響我市．（結果精確到0.1小時）

Answer 1

【答案】分析：設我市在點B，則AB=400 km，臺風中心經過的路線在直線AC上，且AC⊥BC，先求出AC=BC的值，由勾股定理
求得CD 的值，可得AD的值，再把AD的值除以40，即得所求．
解答：解：如圖所示：設我市在點B，則AB=400 km，臺風中心經過的路線在直線AC上，且AC⊥BC，
則由題意可得AC=BC=400×sin45°=200 km．
以B為圓心，以300 km為半徑畫圓，圓與直線AC交與兩點D、E，
由勾股定理求得CD===100 km，∴AD=AC-CD=200-100≈182.8 km．
由 182.8÷40≈4.6 （小時），
故答案為 4.6．
點評：本題主要考查解三角形在實際中的應用，直角三角形中的邊角關系，勾股定理的應用，求得AD的值，是解題的關鍵，屬于中檔題．