【題目】世界讀書日又稱“世界圖書日”,設立的目的是希望世界各地的人,無論你是年老還是年輕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出巨大貢獻的文學、文化、科學、思想大師們,都能保護知識產權.某單位共有600人,其年齡與人數分布表如下:
年齡段 | ||||
人數(單位:人) | 150 | 210 | 180 | 60 |
約定:年齡在為青年人,在
為中老年人.今年年初,該單位開展“每天閱讀1小時”活動,為了了解員工閱讀1小時是否與年齡相關,一個月后按照分層抽樣抽取30人進行調查.
(1)抽出的青年人與中老年人數量分別為多少?并估算單位這600人的平均年齡;
(2)若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達1小時,其余人都沒達1小時.完成下列2×2列聯表,并回答能否由90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關?
閱讀達1小時 | 閱讀沒達1小時 | 總計 | |
青年 | 6 | ||
中年 | 7 | ||
總計 | 30 |
參考公式:
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小明的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數,并將數據整理如下:
0~2000 | 2001~5000 | 5001~8000 | 8001~10000 | ||
男 | 1 | 2 | 3 | 6 | 8 |
女 | 0 | 2 | 10 | 6 | 2 |
(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率;
(2)已知某人一天的走路步數超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則為“懈怠型”.根據小明的統(tǒng)計完成下面的列聯表,并據此判斷是否有
以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關?
積極型 | 懈怠型 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數和溫度
是否有關,現收集了7組觀測數據列于下表中,并作出了如圖的散點圖.
溫度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
產卵數 | 6 | 10 | 22 | 26 | 64 | 118 | 310 |
26 | 79.4 | 3.58 | 112 | 11.6 | 2340 | 35.72 |
其中.
(1)根據散點圖判斷,與
哪一個更適宜作為該昆蟲的產卵數
與溫度
的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).
(2)根據表中數據,建立關于
的回歸方程;(保留兩位有效數字)
(3)根據關于
的回歸方程,估計溫度為33℃時的產卵數.
(參考數據:)
附:對于一組數據,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱中,
,
,
是
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求二面角的余弦值;
(3)試問線段上是否存在點
,使
與面
所成角的正弦值為
?若存在,求出此時
的長,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知是橢圓
與拋物線
的一個公共點,且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點
.
(1)求橢圓及拋物線
的方程;
(2)設過且互相垂直的兩動直線
,
與橢圓
交于
兩點,
與拋物線
交于
兩點,求四邊形
面積的最小值
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