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【題目】世界讀書日又稱世界圖書日,設立的目的是希望世界各地的人,無論你是年老還是年輕,都能享受閱讀的樂趣,都能尊重和感謝為人類文明做出巨大貢獻的文學、文化、科學、思想大師們,都能保護知識產權.某單位共有600人,其年齡與人數分布表如下:

年齡段

人數(單位:人)

150

210

180

60

約定:年齡在為青年人,在為中老年人.今年年初,該單位開展每天閱讀1小時活動,為了了解員工閱讀1小時是否與年齡相關,一個月后按照分層抽樣抽取30人進行調查.

1)抽出的青年人與中老年人數量分別為多少?并估算單位這600人的平均年齡;

2)若所抽取出的青年人與中老年人中分別有6人和7人平均每天閱讀達1小時,其余人都沒達1小時.完成下列2×2列聯表,并回答能否由90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關?

閱讀達1小時

閱讀沒達1小時

總計

青年

6

中年

7

總計

30

參考公式:

臨界值表:

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

【答案】118,1242.5;(2)列聯表見解析,沒有90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關.

【解析】

1)由已知求得青年人與中老年人數量之比,然后按比例求出抽取的人數.根據人數分布表中數據中間點作為這組數據的估計值計算總均值.

(2)由(1)可得列聯表中缺少的數據,然后根據公式計算可得.

1)由題意,單位青年人與中老年人數量之比為,則由分層抽樣可得,

抽出的青年人數量為人,中老年人數量為人;

600人的平均年齡為.

22×2列聯表如下:

閱讀達1小時

閱讀沒達1小時

總計

青年

6

12

18

中年

7

5

12

總計

13

17

30

計算觀測值

∴沒有90%的把握認為年齡與閱讀達1小時有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】“微信運動”已成為當下熱門的健身方式,小明的微信朋友圈內也有大量好友參與了“微信運動”,他隨機選取了其中的40人(男、女各20人),記錄了他們某一天的走路步數,并將數據整理如下:

0~2000

2001~5000

5001~8000

8001~10000

1

2

3

6

8

0

2

10

6

2

(1)若采用樣本估計總體的方式,試估計小明的所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率;

(2)已知某人一天的走路步數超過8000步時被系統(tǒng)評定為“積極型”,否則為“懈怠型”.根據小明的統(tǒng)計完成下面的列聯表,并據此判斷是否有以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關?

積極型

懈怠型

總計

總計

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為了研究一種昆蟲的產卵數和溫度是否有關,現收集了7組觀測數據列于下表中,并作出了如圖的散點圖.

溫度/

20

22

24

26

28

30

32

產卵數/

6

10

22

26

64

118

310

26

794

358

112

116

2340

3572

其中

1)根據散點圖判斷,哪一個更適宜作為該昆蟲的產卵數與溫度的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由).

2)根據表中數據,建立關于的回歸方程;(保留兩位有效數字)

3)根據關于的回歸方程,估計溫度為33℃時的產卵數.

(參考數據:

附:對于一組數據,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,,其中.

1)若函數的圖象均在軸上方,求的取值范圍;

2)記為函數上的零點,若存在唯一的,使得,且,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱中, 平面, , , 分別為, 的中點.

(1)求證: 平面;

(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為,圓與雙曲線在第一象限內的交點為M,若.則該雙曲線的離心率為

A. 2B. 3C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,的中點.

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值;

3)試問線段上是否存在點,使與面所成角的正弦值為?若存在,求出此時的長,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓與拋物線的一個公共點,且橢圓與拋物線具有一個相同的焦點

(1)求橢圓及拋物線的方程;

(2)設過且互相垂直的兩動直線,與橢圓交于兩點,與拋物線交于兩點,求四邊形面積的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面,為等邊三角形,,的中點.

1)證明:

2)若,求二面角平面角的余弦值.

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同步練習冊答案
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