Question

17、某種儲蓄按復利計算利息，若本金為a元，每期利率為r，設存期是x，本利和（本金加上利息）為y元，
（1）寫出本利和y隨x變化的函數關系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計算4期后的本利和（1.0225⁴=1.09308，1.0225⁵=1.11768）．

Answer 1

分析：（1）根據利息公式求出定期儲蓄1年期，2年期，3年期，5年期的利息，觀察這些數字發現本金一定的情況下：存期越長，利息越高，歸納得出寫出本利和y隨x變化的函數關系式；
（2）根據（1）的函數表達式，最后代入數據即可計算4期后的本利和．

解答：解：（1）根據題意得：1年期到期利息為：y=a（1+r）；
2年期到期利息為：y=a（1+r）²；
3年期到期利息為：y=a（1+r）³；
∴y=a（1+r）^x（x∈N^*），
（2）a=1000，r=2.25%，x=4，y=1000×（1+2.25%）⁴=1000×1.0225⁴≈1093.08（元）
答：4期后本利和為1093.08元．

點評：本題考查了函數模型的選擇與應用，解題的關鍵是熟練掌握利息=本金×年利率×儲存年數．