Question

某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利計(jì)算利息，若本金為a元，每期利率為r，設(shè)存期是x，本利和（本金加上利息）為y元，
（1）寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%，試計(jì)算4期后的本利和（1.0225⁴=1.09308，1.0225⁵=1.11768）．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：1年期到期利息為：y=a（1+r）；
2年期到期利息為：y=a（1+r）²；
3年期到期利息為：y=a（1+r）³；
∴y=a（1+r）^x（x∈N^*），
（2）a=1000，r=2.25%，x=4，y=1000×（1+2.25%）⁴=1000×1.0225⁴≈1093.08（元）
答：4期后本利和為1093.08元．
分析：（1）根據(jù)利息公式求出定期儲(chǔ)蓄1年期，2年期，3年期，5年期的利息，觀察這些數(shù)字發(fā)現(xiàn)本金一定的情況下：存期越長(zhǎng)，利息越高，歸納得出寫出本利和y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)表達(dá)式，最后代入數(shù)據(jù)即可計(jì)算4期后的本利和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利息=本金×年利率×儲(chǔ)存年數(shù)．