Question

函數，x∈[-1，+∞）是增函數的一個充分非必要條件是（ ）
A．a＜1且b＞3
B．a＞-1且b＞1
C．a＞1且b＞-1
D．a＜-2且b＜2

Answer 1

【答案】分析：先把f（x）分離常數，找到f（x）的單調性有a和-1的大小和 a+b的正負共同決定．再利用函數，x∈[-1，+∞）是增函數排除B，C、最后用特殊值法確定選 D．
解答：解：因為f（x）==1+，所以f（x）的單調性有a和-1的大小和 a+b的正負共同決定．
所以函數，x∈[-1，+∞）是增函數須要有a＜-1且a+b＜0．符合條件的有A和D
但a=0，b=1時不能推出函數，x∈[-1，+∞）是增函數
故選 D
點評：本題考查復雜函數的單調性．在求復雜函數的單調性時，如果是以分式的形式出現，那么它的單調性有分子的單調性和分母的正負共同決定．