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（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中x2的系數(shù)是（　　）
分析：展開式中x2的系數(shù)為：
C
2
3
+C
2
4
+…
+C
2
n+2
=
C
3
3
+C
2
3
+C
2
4
+…
+C
2
n+2
-1，利用組合數(shù)性質：
C
m
n
+C
m-1
n
=C
m
n+1
可進行化簡．
解答：解：由組合數(shù)性質：
C
m
n
+C
m-1
n
=C
m
n+1
，可得
展開式中x2的系數(shù)為：
C
2
3
+C
2
4
+…
+C
2
n+2

=
C
3
3
+C
2
3
+C
2
4
+…
+C
2
n+2
-1
=
C
3
4
+C
2
4
+…
+C
2
n+2
-1
=
C
3
5
+…
+C
2
n+2
-1
=
C
3
n+3
-1，
故選B．
點評：本題考查二項式定理的應用，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知對于任意實數(shù)k，直線(
3
k+1)x+(k-
3
)y-(3k+
3
)=0恒過定點F．設橢圓C的中心在原點，一個焦點為F，且橢圓C上的點到F的最大距離為2+
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設（m，n）是橢圓C上的任意一點，圓O：x2+y2=r2（r＞0）與橢圓C有4個相異公共點，試分別判斷圓O與直線l1：mx+ny=1和l2：mx+ny=4的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x+3

（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）若函數(shù)F(x)=f(x)+
1
f(x)
，求函數(shù)F（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（1+x）=f（1-x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當x∈[1，2]時，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），試判斷F（x）的奇偶性，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|-1≤x＜3}，B=
x/42x-4≥4x-2
，C=
x/x≥a-1
．
（1）求A∪B； 
（2）求A∩（?UB）；
（3）若B∪C=C，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（1+x）3+（1+
x
）2+（1+
3x
）的展開式中，x的系數(shù)為
 
． （用數(shù)字作答）

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同步練習冊答案
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