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過點(0,1)與雙曲線僅有一個公共點的直線共有 (  )

A.1條B.2條C.3條D.4條

D

解析試題分析:當直線的斜率不存在時,直線過雙曲線沒有交點,不滿足條件;
當直線的斜率存在時,設直線方程為,與雙曲線聯立消y得:
時,方程只有一個解,滿足條件,此時有2條;
時,由,此時也有2條。
綜上,滿足條件的直線共有4條。
考點:直線與雙曲線的位置關系。
點評:本題主要考查直線和雙曲線的位置關系,雙曲線的漸近線的性質。注意考慮二次項的系數是否為0,這是解題的易錯點。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在平面斜坐標系,點的斜坐標定義為:“若(其中分別為與斜坐標系的軸,軸同方向的單位向量),則點的坐標為”.若且動點滿足,則點在斜坐標系中的軌跡方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點,為雙曲線左支上的一點,若的值為,則雙曲線離心率的取值范圍是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若曲線的焦點F恰好是曲線的右焦點,且交點的連線過點F,則曲線的離心率為

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標是( )

A.(2,0) B.(- 2,0) C.(4,0) D.(- 4,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點坐標為(     )

A.B.(1,0)C.(0,-D.(-,0)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓上有兩點P、Q ,O為原點,若OP、OQ斜率之積為,等于(      )

A. 4 B. 64 C. 20 D.不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點,且點軸上的射影恰好為右焦點,若則橢圓離心率的取值范圍是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知橢圓

A.頂點相同. B.長軸長相同.
C.短軸長相同. D.焦距相等.

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