Question

函數（）， 

（Ⅰ）當時，求函數的極大值和極小值；  

（Ⅱ）當時，求對于任意實數，使得不等式恒成立的取值范圍.

Answer 1

解：（Ⅰ）

令

解得或．                

          ，當變化時，的正負如下表：

因此，函數在處取得極小值，且；

函數在處取得極大值，且．           

（Ⅱ）由，得，當時，，．

由（I）知，在上是減函數，要使，

只要，

即對一切恒成立.

令，當，，

，

解得，

即