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(2012•宣城模擬)已知i是虛數單位,則 i+i2+i3+…+i2011=( )(注:指數從1到2011共2011項連加)

A.1 B.﹣1 C.i D.﹣i

B

【解析】

試題分析:根據所給的復數的形式,看出復數式中每四項之和等于0,則用2011除以4看出余數是3,在復數等于前三項之和,得到結果.

【解析】
∵i+i2+i3+i4=i﹣1﹣i+1=0

∴復數z=i+i2+i3+i4+…+i2011=i+i2+i3=﹣1

故選B

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B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

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B.大前提:無限不循環小數是無理數;小前提:π是無限不循環小數;結論:π是無理數

C.大前提:π是無限不循環小數;小前提:無限不循環小數是無理數;結論:π是無理數

D.大前提:π是無限不循環小數;小前提:π是無理數;結論:無限不循環小數是無理數

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