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已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經過點（2，2），求此雙曲線的標準方程．
∵雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，
∴設雙曲線方程為：x2-4y2=λ（λ≠0），
∵雙曲線經過點（2，2），
∴λ=22-4×22=-12，
故雙曲線方程為：
y2
3
-
x2
12
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是
A．(,)B．(-,)C．[ ,]D．[-,]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求滿足下列條件的雙曲線方程
（1）兩焦點分別為F1（-10，0），F2（10，0），點P（8，0）在雙曲線上；
（2）已知雙曲線過A(3，-4
2
)，B(
9
4
，5)兩點．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m，n為兩個不相等的非零實數，則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓
x2
34
+
y2
n2
=1（n＞0）和雙曲線
x2
n2
-
y2
16
=1（n＞0）有相同的焦點，則實數n的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點，則雙曲線的方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設k是實數，若方程
x2
k-4
-
y2
k+4
=1表示的曲線是雙曲線，則k的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線
x2
36
-
y2
m
=1的焦距為18，則雙曲線的漸近線方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線y2-
x2
2
=1的漸近線方程為（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
x		C．y=±
2
2
x		D．y=±
1
2
x

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