Question

設|

a

|=4，|

b

|=3，且

a

與

b

的夾角為120°，則|

a

-

b

|=

37

．

Answer 1

分析：由兩個向量的數量積的定義，求出

a

•

b

=-8，再由|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

a 2+ b 2-2 a • b

，運算求得結果．

解答：解：由題意可得

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos120°=12×（-

1

2

）=-6．
∴|

a

-

b

|=

( a - b )2

=

a 2+ b 2-2 a • b

，運算求得
∴|

a

-3

b

|=

( a -3 b )2

=

a 2+ (3 b )2-6 a • b

=

16+9-2×(-6)

=

37

，
故答案為：

37

．

點評：本題考查向量的模的計算，向量的數量積的運算，屬于基礎題．