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設|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 與
b
 的夾角為120°，則|
a
-
b
|=______．
由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos120°=12×（-
1
2
）=-6．
∴|
a
-
b
|=
(
a
-
b
)2
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，運算求得
∴|
a
-3
b
|=
(
a
-3
b
)2
=
a
2+ (3
b
)2-6
a
•
b
=
16+9-2×(-6)
=
37
，
故答案為：
37
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設|
a
|=4，|
b
|=3，且
a
 與
b
 的夾角為120°，則|
a
-
b
|=
37
37
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(4,-3),b=(2,1),若a+tb與b的夾角為45°,求實數t的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(-4,3),b=(5,2)，則2|a|2-a·b=____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設|a|=4，|b|=3，（2a-3b）（2a+b）=61，求a與b的夾角θ；

（2）設=（2，5），=（3，1），=（6，3），上是否存在點M，使⊥？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.

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同步練習冊答案
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