Question

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入y的值．
參考公式：回歸直線的方程=bx+a，其中b==，a=-b．

Answer 1

【答案】分析：（1）畫出坐標(biāo)系，把所給的五組點的坐標(biāo)描到坐標(biāo)系中，作出散點圖．
（2）根據(jù)所給的5組數(shù)據(jù)，先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，利用最小二乘法，做出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
（3）把所給的自變量x的值代入直線方程，做出對應(yīng)的y的值，就是要求的估計廣告費用是9萬元時，銷售收入的值．
解答：解：（1）畫出坐標(biāo)系，把所給的五組點的坐標(biāo)描到坐標(biāo)系中，作出散點圖如圖所示：
（2）=×（2+4+5+6+8）=5，=×（30+40+60+50+70）=50，
=145，=13500，=1380．
===6.5，
=-b=50-6.5×5=17.5．
因此回歸直線方程為=6.5x+17.5；
（3）x=9時，預(yù)報y的值為y=9×6.5+17.5=76（萬元）．
點評：本題考查可線性化的回歸分析，考查求線性回歸方程，考查畫散點圖，考查求預(yù)報值，本題是一個綜合題目，這種題目廣東已經(jīng)作為高考題目出過，要引起同學(xué)們注意．