Question

圓（x-3）²+（y-3）²=8與直線3x+4y+6=0的位置關系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相離

D．無法確定

Answer 1

分析：由圓的方程找出圓心坐標與半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，與半徑比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系．

解答：解：∵圓（x-3）²+（y-3）²=8，
∴圓心坐標為（3，3），半徑r=2

2

，
∵圓心到直線3x+4y+6=0的距離d=

|9+12+6|

32+42

=

27

5

＞2

2

=r，
∴直線與圓相離．
故選C

點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．