Question

設扇形的周長為8cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角的弧度數是

 

．

Answer 1

分析：設扇形的圓心角的弧度數為α，半徑為r，弧長為l，面積為s，由面積公式和周長可得到關于l和r的方程組，
求出l和r，由弧度的定義求α即可．

解答：解：2S=

1

2

（8-2r）r=4，r²-4r+4=0，r=2，l=4，|α|=

l

r

=2
故答案為：2．

點評：本題考查弧度的定義、扇形的面積公式，屬基本運算的考查．