精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

設f（x）=x（ax²+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1處有極值，則下列點中一定在x軸上的是（　　）

A．（a，b）

B．（a，c）

C．（b，c）

D．（a+b，c）

∵f（x）=x（ax²+bx+c）=ax³+bx²+cx，
∴f′（x）=3ax²+2bx+c，
∵f（x）在x=1和x=-1處有極值，
∴1，-1是方程3ax²+2bx+c=0的兩根，
∴1+（-1）=-

，

=-1，故b=0，c=-3a≠0；可排除B、C、D．
故選A．

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對于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么稱函數(shù)f（x）在區(qū)間D上可被函數(shù)g（x）替代．
（1）若f(x)=

，g(x)=lnx，試判斷在區(qū)間[[1，e]]上f（x）能否被g（x）替代？
（2）記f（x）=x，g（x）=lnx，證明f（x）在(

，m)(m＞1)上不能被g（x）替代；
（3）設f(x)=alnx-ax，g(x)=-

x2+x，若f（x）在區(qū)間[1，e]上能被g（x）替代，求實數(shù)a的范圍．

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A．h（x）＜g（x）＜f（x）

B．h（x）＜f（x）＜g（x）

C．f（x）＜g（x）＜h（x）

D．f（x）＜h（x）＜g（x）

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設函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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練習冊

高中

初中

小學

設函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|
（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；
（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

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設函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|（I）畫出函數(shù)y=f（x）的圖象；（II）若對任意x∈（-∞，0]，f（x）≤ax+b恒成立，求a-b的最大值．

設函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x-1|
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