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【題目】已知函數

（1）判斷函數的奇偶性，并說明理由；

（2）證明：在上為增函數；

（3）證明：方程＝0沒有負數根。

【答案】（1）無奇偶性；（2）見解析；（3）沒有負數根.

【解析】試題分析：（1）判斷奇偶首先看定義域是否關于原點對稱，再看f(x)與f(-x)關系，本題定義域不關于原點對稱，所以非奇非偶函數。（2）有定義作差法證明函數的單調性。對于指數函數與分式函數可以分組判斷。（3）假設方程有負根，，方程兩邊取值范圍不一樣，矛盾。所以沒有負數根。

試題解析：（1）因為函數的定義域為，不關于原點對稱，所以函數沒有奇偶性.

（2）證明：設，，，，在上為增函數.

（3）設，則，由＝0，必須，則，與矛盾,所以方程沒有負數根.

練習冊系列答案

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