【題目】已知圓錐曲線 
為參數）和定點 
F1 ， F2是圓錐曲線的左右焦點。
（1）求經過點F2且垂直于直線AF1的直線l的參數方程；
（2）以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求直線AF2的極坐標方程.
【答案】
（1）解：圓錐曲線
化為普通方程）
所以 ， ，則直線 的斜率
于是經過點 且垂直于直線 的直線l的斜率
直線l的傾斜角為
所以直線l參數方程 ， 
（2）解：直線AF2的斜率k=- ，傾斜角是120°，設P（ρ，θ）是直線AF2上任一點即ρsin（120°-θ）=sin60°，化簡得 ρcosθ+ρsinθ= ，故可知
【解析】本題主要考查了橢圓的參數方程，解決問題的關鍵是（1）利用三角函數中的平方關系消去參數θ，將圓錐曲線化為普通方程，從而求出其焦點坐標，再利用直線的斜率求得直線L的傾斜角，最后利用直線的參數方程形式，即可得到直線L的參數方程．（2）設P（ρ，θ）是直線AF2上任一點，利用正弦定理列出關于ρ、θ的關系式，化簡即得直線AF2的極坐標方程．
【考點精析】本題主要考查了橢圓的參數方程的相關知識點，需要掌握橢圓
的參數方程可表示為
才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知O為坐標原點，向量 
=（sinα，1）， 
=（cosα，0）， 
=（﹣sinα，2），點P是直線AB上的一點，且 
= 
．
（1）若O，P，C三點共線，求tanα的值；
（2）在（Ⅰ）條件下，求 
+sin2α的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校對高一年級學生寒假參加社區服務的次數進行了統計，隨機抽取了M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區服務的次數，根據此數據作出了頻率分布統計表和頻率分布直方圖如圖：
分組 | 頻數 | 頻率 |
[10，15） | 20 | 0.25 |
[15，20） | 50 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 4 | 0.05 |
合計 | M | N |
（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并根據頻率分布直方圖估計該校高一學生寒假參加社區服務次數的中位數；
（2）如果用分層抽樣的方法從樣本服務次數在[10，15）和[25，30）的人中共抽取6人，再從這6人中選2人，求2人服務次數都在[10，15）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次國際學術會議上，來自四個國家的五位代表被安排坐在一張圓桌，為了使他們能夠自由交談，事先了解到的情況如下：
甲是中國人，還會說英語．
乙是法國人，還會說日語．
丙是英國人，還會說法語．
丁是日本人，還會說漢語．
戊是法國人，還會說德語．
則這五位代表的座位順序應為（ ）
A. 甲丙丁戊乙 B. 甲丁丙乙戊
C. 甲乙丙丁戊 D. 甲丙戊乙丁
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數f（x）=（m2﹣m﹣1）x﹣5m﹣3在（0，+∞）上是增函數，又g（x）=loga 
（a＞1）．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）當x∈（t，a）時，g（x）的值域為（1，+∞），試求a與t的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O所在平面外一點，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，設點C為⊙O上異于A、B的任意一點． 
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱錐C﹣PAB的體積．
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