Question

（1）(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2；
（2） 計算：lg25+

2

3

lg8+lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

分析：（1）本題中各數都是指數冪的形式，故可以用有理數指數冪的運算法則化簡求值．
（2）本題中各數都是對數的形式，利用對數的運算法則化簡求值即可．

解答：（1）解：原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

3

2

)-2
=

3

2

-1-(

3

2

)-2+(

3

2

)-2
=

1

2

（2）解：原式=2lg5+2lg2+lg5•（1+lg2）+lg2²
=2（lg5+lg2）+lg5+lg2（lg5+lg2）
=2+lg5+lg2
=3

點評：本題考點是有理數指數冪的化簡求值，考查熟練運用指數與對數的運算法則化簡求值，指對數的運算法則是指對數運算的基礎，學習時應好好掌握理解．