Question

若點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，則x，y，z滿足的關系式是

（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25

．

Answer 1

分析：根據(jù)空間兩點之間的距離公式可得：|PA|=

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

，結合題意可得

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

=5，即（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25．

解答：解：根據(jù)空間兩點之間的距離公式可得：|PA|=

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

，
因為點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，
所以

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

=5，即（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25．
故答案為：（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25．

點評：本題主要考查空間中兩點之間的距離公式，此題屬于基礎題型，一般是送分題．