Question

若點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，則x，y，z滿足的關系式是______．

Answer 1

根據空間兩點之間的距離公式可得：|PA|=

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

，
因為點A（2，1，4）與點P（x，y，z）的距離為5，
所以

(x-2)2+(y-1)2+(z-4)2

=5，即（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25．
故答案為：（x-2）²+（y-1）²+（z-4）²=25．