Question

函數y=2x-4

1-x

的值域為

（-∞，2]

．

Answer 1

分析：求得函數定義域為（-∞，1]，判斷出函數y=2x-4

1-x

是（-∞，1]上的增函數，利用單調性求值域．

解答：解：由1-x≥0，得x≤1，函數定義域為（-∞，1]，
由于y₁=2x在（-∞，1]上單調遞增，
y₂=-4

1-x

（-∞，1]上也是單調遞增，
所以函數y=2x-4

1-x

是（-∞，1]上的增函數，
所以y≤f（1）=2
值域為（-∞，2]
故答案為：（-∞，2]

點評：本題考查函數值域求解，這里用到了函數的單調性．屬于基礎題．