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已知函數f（x）=x2+2cosx，若f′（x）是f（x）的導函數，則函數f′（x）在原點附近的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：由題可得f′（x）=2x-2sinx，判斷導函數的奇偶性，利用特殊值的函數值推出結果即可．
解答：解：函數f（x）=x2+2cosx，∴f′（x）=2x-2sinx=2（x-sinx），
f′（-x）=-2x+2sinx=-（2x-2sinx）=-f′（x），
導函數是奇函數，
∵x∈（0，
π
2
），x＞sinx＞0，
∴B、C、D不正確．
故選：A．
點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的參數方程為
x=cosθ+1
y=sinθ
（θ為參數），則點P（3，0）與圓C上的點的最近距離是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線l的參數方程為
x=
1
2
+tcosα
y=tsinα
（t 為參數），曲線C的極坐標方程為ρ=
2cosθ
sin2θ
．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=a|x|與y=sinax（a＞0且a≠1）在同一直角坐標系下的圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=
2
，當點A在以原點O為圓心的單位圓上運動時，點B在x軸上滑動，設∠AOB=θ，記S（θ）為三角形AOB的面積，則S（θ）在[-
π
2
，0）∪（0，
π
2
]上的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司的一品牌電子產品，2013年年初，由于市場疲軟，產品銷售量逐漸下降，五月份公司加大了宣傳力度，銷售量出現明顯的回升，九月份，公司借大學生開學之機，采取了促銷等手段，產品的銷售量猛增，十一月份之后，銷售量有所回落．下面大致能反映出公司2013年該產品銷售量的變化情況的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=（x-1）sinx，x∈[-π，π]的圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2cosx部分圖象可以為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，點A，B，C是圓O上的三點，線段OC與線段AB交于圓內一點P，若
OC
=m
OA
+2m
OB
，
AP
=λ
AB
，則λ=（　�。�
A、
5
6
B、
4
5
C、
3
4
D、
2
3

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