Question

已知扇形的周長為8cm，圓心角α為2rad，求：
（1）該扇形的面積；
（2）圓心角所對弦長．

Answer 1

考點：弧度制的應用

專題：計算題,三角函數的求值

分析：（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，根據扇形周長和弧長公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面積公式可得扇形的面積S；
（2）先求得扇形的圓心角的弧度數是：

4

2

=2，則可求弦的長度為2×2×sin1=4sin1．

解答： 解：（1）設扇形的半徑為r，弧長為l，
則

l+2r=8 l=2r

，解得r=2，l=4
由扇形面積公式可得扇形面積S=

1

2

lr=

1

2

×2×4=4
（2）∵由（1）得r=2，l=4
∴扇形的圓心角的弧度數是：

4

2

=2；
弦的長度為2×2×sin1=4sin1．

點評：本題給出扇形的周長和圓心角的大小，求扇形的面積，著重考查了扇形的面積公式和弧長公式等知識，屬于基本知識的考查．