Question

已知函數f（x）的定義域為{x|x＞

1

2

}，則函數f(

1

x

)的定義域為（　　）

• A．{x|x＞

  1

  2

  }
• B．{x|x＞

  1

  2

  ，且x≠0}
• C．{x|x＞2}∪{x|x＜0}
• D．{x|0＜x＜2}

Answer 1

分析：要使函數有意義，需各部分有意義，令

1

x

＞

1

2

，解不等式求出x的范圍，寫出區間形式或集合形式．

解答：解：因為函數f（x）的定義域為{x|x＞

1

2

}，
所以要使函數f(

1

x

)有意義，需要滿足

1

x

＞

1

2

，
所以0＜x＜2，
所以函數f(

1

x

)的定義域為{x|0＜x＜2}，
故選D．

點評：已知f（x）的定義域為[m，n]求f（ax+b）的定義域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函數的定義域、值域都是集合形式或區間形式．