Question

已知圓C方程為：（x-2）²+（y-1）²=9，直線a的方程為3x-4y-12=0，在圓C上到直線a的距離為1的點(diǎn)有（　　）個(gè)．

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：由圓方程找出圓心坐標(biāo)與半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線a的距離d，即可確定出在圓C上到直線a的距離為1點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

解答：解：根據(jù)題意得：圓心（2，1），半徑r=3，
∵圓心到直線3x-4y-12=0的距離d=

|6-4-12|

32+42

=2，即r-d=1，
∴在圓C上到直線a的距離為1的點(diǎn)有3個(gè)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，求出圓心到直線a的距離是解本題的關(guān)鍵．