Question

函數f(x)=4-

3+2x-x2

的值域為（　�。�

• A、（-∞，2]
• B、（-∞，4]
• C、[2，4]
• D、[2，+∞）

Answer 1

分析：先判定被開方數3+2x-x²的取值范圍，再確定

3+2x-x2

的范圍，從而確定f（x）的值域．

解答：解：∵3+2x-x²=4-（x-1）²≥0，且4-（x-1）²≤4；
∴0≤

3+2x-x2

≤2，
∴-2≤-

3+2x-x2

≤0，
∴2≤4-

3+2x-x2

≤4，
即2≤f（x）≤4，
∴函數f（x）的值域是[2，4]．
故選：C．

點評：本題考查了含有根式的二次函數的值域問題，是基本題．