Question

若函數y=f（x）是函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數，且f（2）=1，則f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2

Answer 1

【答案】分析：求出y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數即y=f（x），將已知點代入y=f（x），求出a，即確定出f（x）．
解答：解：函數y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函數是f（x）=log_ax，
又f（2）=1，即log_a2=1，
所以，a=2，
故f（x）=log₂x，
故選A．
點評：本題考查指數函數與對數函數互為反函數、考查利用待定系數法求函數的解析式．