Question

觀察下列各式：a+b=1，a^²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，,則a¹⁰+b¹⁰=

A．28               B．76               C．123              D．199

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：解：觀察可得各式的值構成數列1，3，4，7，11，…，其規律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數列中的第十項．繼續寫出此數列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a¹⁰+b¹⁰=123，．故答案為C

考點：歸納推理

點評:本題考查歸納推理，實際上主要為數列的應用題．要充分尋找數值、數字的變化特征，構造出數列，從特殊到一般，進行歸納推理