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（2012•江西）觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…，則a10+b10=（　　）
分析：觀察可得各式的值構成數列1，3，4，7，11，…，所求值為數列中的第十項．根據數列的遞推規律求解．
解答：解：觀察可得各式的值構成數列1，3，4，7，11，…，其規律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數列中的第十項．
繼續寫出此數列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a10+b10=123，．
故選C．
點評：本題考查歸納推理，實際上主要為數列的應用題．要充分尋找數值、數字的變化特征，構造出數列，從特殊到一般，進行歸納推理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）如圖，已知正四棱錐S-ABCD所有棱長都為1，點E是側棱SC上一動點，過點E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分．記SE=x（0＜x＜1），截面下面部分的體積為V（x），則函數y=V（x）的圖象大致為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西）觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數解（x，y）的個數為4，|x|+|y|=2的不同整數解（x，y）的個數為8，|x|+|y|=3的不同整數解（x，y）的個數為12 …．則|x|+|y|=20的不同整數解（x，y）的個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）某省重點中學從高二年級學生中隨機地抽取120名學生，測得身高情況如下表所示．
（1）請在頻率分布表中的①，②位置上填上適當的數據，并補全頻率分布直方圖；
分組 頻數 頻率
[160，165） 6 0.05
[165，170） 27 0.225
[170，175） 42 ②
[175，180） 36 0.3
[180，185） ① 0.05
[185，180） 3 0.0258
合計 120 1
（2）現從180cm～190cm這些同學中隨機地抽取兩名，求身高為185cm以上（包括185cm）的同學被抽到的概率．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省棗莊市高三上學期期末檢測理科數學 題型：解答題

.（本題滿分12分）

觀察下表：

1，

2，3，

4，5，6，7，

8，9，10，11，12，13，14，15，

……

問：（1）此表第n行的第一個數與最后一個數分別是多少？

   （2）此表第n行的各個數之和是多少？

   （3）2012是第幾行的第幾個數？

 

 

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